После школы Михаил Евдокимов учился в кульпросвет училище, а затем на Алтайском моторном заводе, но вскоре понял, что работа шлифовщика ему не подходит и перевелся работать в столовую администратором. В 1979 году Михаил начал обучение в Новосибирском институте торговли, здесь он впервые начал выступать в составе команды КВН и осознал, что мечтает о карьере комедийного артиста.
В 1983 году Михаил Евдокимов уехал в Москву и начал работу артиста разговорного жанра в Московской областной филармонии. Через год состоялся его телевизионный дебют в программе «Огонек», после чего его пригласили в программу «Вокруг смеха». Евдокимов стал известен публике, много выступал с пародиями на известных артистов и различными монологами.
М. С. Евдокимов окончил ГИТИС, снялся в ряде известных фильмов: «Не послать ли нам гонца?», «Не хочу жениться», «Про бизнесмена Фому» и др. В конце 90-х артист выпустил несколько музыкальных пластинок: «Надо жить», «Земляки» и др. Евдокимов также делал авторские передачи: «С легким паром!», «Михаил Евдокимов в кругу друзей», «Не скуЧАЙ!». В 1992 году артистом был создал «Театр Евдокимова», через два года после основания которого был награжден званием заслуженного артиста России.
В 2004 году Михаил Евдокимов победил на выборах главы Алтайского края. Больше года Евдокимов был главой администрации края, воплощая в жизнь свою давнюю мечту - жить и работать на родине и для блага своих земляков.
7 августа 2005 года Евдокимов погиб в автокатастрофе на трассе Бийск-Барнаул. На месте гибели артиста на повороте к селу Плешково возле дороги установлена часовня и мемориальный камень.
Имя Михаила Евдокимова присвоено Верх-Обской школе, а его песня «Алтай» на данный момент является неофициальным гимном Алтайского края и его хоккейной команды.